首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,若α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T, 3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是_______.
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,若α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T, 3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是_______.
admin
2020-03-18
32
问题
设A是秩为3的5×4矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,若α
1
+α
2
+2α
3
=(2,0,0,0)
T
, 3α
1
+α
2
=(2,4,6,8)
T
,则方程组Ax=b的通解是_______.
选项
答案
[*]
解析
由于秩r(A)=3,所以齐次方程组Ax=0的基础解系由4-r(A)=1个向量所构成.
又因为
(α
1
+α
2
+2α
3
)-(3α
1
+α
2
)=2(α
3
-α
1
)=(0,-4,-6,-8)
T
是Ax=0的解,即其基础解系可以是(0,2,3,4)
T
.由
A(α
1
+α
2
+2α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+2Aα
3
=4b,
知
(α
1
+α
2
+2α
3
)是方程组Ax=b的一个解.那么根据方程组解的结构知其通解是
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1aD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算下列定积分:
求下列隐函数的微分或导数:设由方程确定y=y(x),求y’与y".
设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则(A2)-1+E的一个特征值是
设A是n阶矩阵,且|A|=0,则
设随机变量X,Y相互独立,且X~N,则与Z=Y—X同分布的随机变量是().
设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X一2Y的方差是()
已知二次型f(x1,x2,x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2,则c的值为().
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,X10为总体的简单样本,S2为样本方差,则D(S2)=_____________.
已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其均值为的期望为λ,则a=________.
在天平上重复称量一重为a的物品.假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a,0.22).若以表示n次称量结果的算术平均值,则为使n的最小值不小于自然数___________.
随机试题
合理选择中间商应考虑的首要因素是_______。
抽油机扭矩利用率是()扭矩的利用程度。
位于冠状沟后部的结构是心的正常起搏点是
有关溶解度的解释收载在中国药典的()
粘结固定桥的固位是依靠
患者,男性,戴用全口义齿1周后。复诊自诉义齿易脱落。询问病史时,最需要了解的是
张某投资设立了一家个人独资企业,以下说法正确的是()
农业生产价值很高的丰产农田,具有开采价值的矿藏埋藏地,在城市用地适用性评定中属于()。
给定资料1.人无信不立,业无信不兴。诚信不仅是个人安身立命的根本,也是社会良序发展的基石。党的十八大以来,党和国家高度重视诚信建设。习近平总书记在多个不同场合围绕诚信主题发表了一系列重要论述,从战略高度为新时代中国的诚信建设提供了基本遵
“揭露”一般是指不好的东西,比如揭露罪行。
最新回复
(
0
)