首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,若α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T, 3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是_______.
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,若α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T, 3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是_______.
admin
2020-03-18
62
问题
设A是秩为3的5×4矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,若α
1
+α
2
+2α
3
=(2,0,0,0)
T
, 3α
1
+α
2
=(2,4,6,8)
T
,则方程组Ax=b的通解是_______.
选项
答案
[*]
解析
由于秩r(A)=3,所以齐次方程组Ax=0的基础解系由4-r(A)=1个向量所构成.
又因为
(α
1
+α
2
+2α
3
)-(3α
1
+α
2
)=2(α
3
-α
1
)=(0,-4,-6,-8)
T
是Ax=0的解,即其基础解系可以是(0,2,3,4)
T
.由
A(α
1
+α
2
+2α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+2Aα
3
=4b,
知
(α
1
+α
2
+2α
3
)是方程组Ax=b的一个解.那么根据方程组解的结构知其通解是
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1aD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设y=f(x)在[0,+∞)上有连续的导数,f(x)的值域为[0,+∞),且f’(x)>0,f(0)=0.又x=φ(y)为y=f(x)的反函数,对于常数a>0,b>0,试证明:
计算下列反常积分:
说明下列事实的几何意义:函数y=f(x)在点x=x0处连续,且有
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为P1和P2;销售量分别为Q1和Q2;需求函数分别为Q1=24-0.2P1,Q2=10-0.05P2;总成本函数C=35+40(Q1+Q2).试问:厂家如何
设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()
设A,B都是n阶可逆矩阵,则().
设随机变量X1,X2,…,Xn(n>1),独立同分布,且方差σ2>0,记的相关系数为()
设A是n阶矩阵,且|A|=0,则
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是________.
随机试题
表明中国传统社会中央集权管理体制成熟的标志是()
纵向一体化战略
学杂费、书费等直接的教育费用属于人力资本投资中的
溃疡病行胃大部切除的绝对手术适应证是
组成三酰甘油的物质是1分子甘油和3分子
社区服务大致包括10项内容,其中的7项内容是老年人服务系列。残疾人服务系列、婴儿服务系列、青少年服务系列、拥军优属服务系列、文化娱乐服务系列。还有三种服务系列,下面四种说法中()是正确的。
小秦是某中学初一学生,有一帮社会青年做朋友,经常打架,学校准备开除他。小秦害怕父亲责骂他,来找社会工作者。小王耐心地听了事情的经过,为全面的了解情况,在获得小秦允许后,小王找他的班主任了解情况,又与小秦的父亲沟通。小王的做法体现了社会工作价值观()原则
已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10,则过点(5,-2,1)的切平面方程为()
某一针对中学生的研究中,样本容量为90,按认知风格分为场依存和场独立,交友水平根据相关调查结果分为中等以上和中等以下,其四格列联表如下图所示。请用χ2检验的两种方法计算中学生的认知风格与交友水平是否有关联。(df=1时的χ0.052为3.84)。
下列关于μC/OS—Ⅱ操作系统的描述中,错误的是()。
最新回复
(
0
)