设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又b＞a＞0．求证：存在ξ，η∈(a，b)使

admin2019-02-20 27

问题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又b＞a＞0．求证：存在ξ，η∈(a，b)使

选项

答案记g(x)=lnx，由柯西中值定理知，存在η∈(a，b)使得 [*] 由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(a，b)使得f(b)－f(a)=f’(ξ)(b－a)，代入即得 [*]

解析

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