首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]三阶可导,且f(0)=f(1):0.设F(x)=x2f(x),求证:在(0,1)内存在c,使得F’"(c)=0.
设f(x)在[0,1]三阶可导,且f(0)=f(1):0.设F(x)=x2f(x),求证:在(0,1)内存在c,使得F’"(c)=0.
admin
2019-02-20
82
问题
设f(x)在[0,1]三阶可导,且f(0)=f(1):0.设F(x)=x
2
f(x),求证:在(0,1)内存在c,使得F’"(c)=0.
选项
答案
由于F(0)=F(1)=0,F(x)在[0,1]可导,故存在ξ
1
∈(0,1)使得F’(ξ
1
)=0.又 F’(x)=x
2
f’(x)+2xf(x), 于是由F’(0)=0,F’(ξ
1
)=0及F’(x)在[0,1]可导知,存在ξ
2
∈(0,ξ
1
)使得F"(ξ
2
)=0.又因 F"(x)=x
2
f"(x)+4xf’(x)+2f(x), 于是由F"(0)=F"(ξ
2
)=0及F"(x)在[0,1]可导知,存在c∈(0,ξ
2
)[*](0,1)使得F’"(c)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QFP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A、B都是m×n矩阵,证明:r(A+B)≤r(A)+r(B).
设f(x)=,g(x)=∫0xf(t)dt,求:(1)y=g(x)的水平渐近线.(2)求该曲线y=g(x)与其所有水平渐近线,y轴所围平面图形的面积.
求曲线y=—2在其拐点处的切线方程.
设A、B为两个n阶矩阵,且A的n个特征值两两互异,若A的特征向量恒为B的特征向量,则AB=BA.
设A是三阶矩阵,α,β是线性无关的三维列向量,满足|A|=0,Aα=β,Aβ=α,则行列式|A2+E|=__________;r(a+E)=__________;r(A*)=__________.
设总体X~P(λ)(λ为未知参数),X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其均值与方差分别为与S2,则为使+(2-3a)S2是λ的无偏估计量,常数a应为()
由曲线y=1—(x—1)2及直线y=0围成的图形(如图1—3—1所示)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是()
函数f(x)=[丨x丨sin(x-2)]/[x(x-1)(x-2)2]存下列哪个区间内有界.
幂级数的收敛区间为_______.
设A=(aij)是三阶正交矩阵,其中a33=-1,b=(0,0,5)T,则线性方程组Ax=b必有一个解是______
随机试题
Whenthereismoneyenoughtosatisfyonelevelofneeds,anotherlevelappears.
能够饱含并透过相当数量重力水的岩层或土层称为()。
(2006年)微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是()。
从经济效益、环境效益和社会效益三者统一的社会责任目标出发,进行项目决策,是()的要求。
设备安装工程概算的编制方法不包括( )。
以下软件中,不应视为会计核算软件的是()。
甲公司2015年至2018年对乙公司股票投资的有关资料如下:(1)2015年1月1日,甲公司向乙公司某大股东发行每股面值为1元、公允价值为3.5元的普通股1000万股,同时承担该股东对第三方的债务1000万元(未来现金流量的现值),以获取该股东拥有的
表示智力高低的一种理想指标是()。
下列常用调味品或食材组合中,不可以作为中药药材或药引的是()。
验证和确认的主要活动有______。A)可跟踪性分析B)关键性分析C)评估和接口分析D)以上全部
最新回复
(
0
)