设二次型，满足，AB=0，其中用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；

admin2014-09-22 82

问题设二次型

，满足

，AB=0，其中

用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；

选项

答案由题设条件[*]故B的3个列向量都是Ax=0的解向量，也是A的对应于λ=0的特征向量，其中[*]线性无关且正交，[*]．故λ=0至少是二重特征值．又因[*]另一个是λ₃=2，故λ₁=λ₂=0是二重特征值．因A是实对称阵，故对应λ₃=2的特征向量应与ξ₁，ξ₂正交，设ξ₃=[x₁，x₂，x₃]^T，则有[*]得ξ₃=[1，1，一2]^T,故存在正交变换x=Qy，其中[*] 使得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lq54777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0,1]可导，f(0)=0,｜f’(x)｜≤｜f(x)｜,则f(1)=__________.
设f(x)可导，且f(x)=x+x∫01f(x)dx+x2,求f(x).
设常数a＞0,积分I1=,I2=,则（）。
已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，-1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理由．
判定二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+4x32-2x1x2+4x1x3+6x2x3的正定性。
设A，B是n阶方阵，证明：AB，BA有相同的特征值．
设A，B是n阶方阵，则下列结论正确的是()．
设以下的A，B，C为某些常数，微分方程y’’+2y’一3y=exsin2x有特解形式如()．
设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．
计算曲面积分，其中∑是面x2+y2+z2=1的外侧．

随机试题

高级语言是计算机能够直接执行的语言。()
A．肝经B．肾经C．脾经D．心经连舌本，散舌下的经脉是
关于化学消毒灭菌法的叙述正确的是
某投资项目的项目期限为5年，初始期为1年，投产后每年的现金净流量均为1500万元，原始投资的现值为2500万元，资本成本为10％．(P／A，10％，4)=3．1699，(P／A，10％，5)=3．7908，则该项目净现值的等额年金为()万元。
企业薪酬制度涉及企业的()。
依据《刑事诉讼法》的规定，既表明刑事诉讼的开始，又表明公安机关的侦查活动有了合法依据的刑事诉讼的一个独立程序是()
被判处管制的犯罪分子和在缓刑考验期内的犯罪分子应当共同遵守的规定包括()。
在领导改革开放和社会主义现代化建设的过程中，邓小平认为是建设中国特色社会主义的首要的基本理论问题是()
在探求真理的过程中，人们对客观规律的认识要经过艰苦曲折的过程。(Intheprocessof)
Fancyathree-dayweekend—notjustonceinawhilebutweekinweekout?Youmaythinkyourbosseswouldneveragreetoit,but

最新回复(0)

设二次型，满足，AB=0，其中 用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；

考研数学一

设f(x)在[0,1]可导，f(0)=0,｜f’(x)｜≤｜f(x)｜,则f(1)=__________.

设f(x)可导，且f(x)=x+x∫01f(x)dx+x2,求f(x).

设常数a＞0,积分I1=,I2=,则（）。

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，-1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理由．

判定二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+4x32-2x1x2+4x1x3+6x2x3的正定性。

设A，B是n阶方阵，证明：AB，BA有相同的特征值．

设A，B是n阶方阵，则下列结论正确的是()．

设以下的A，B，C为某些常数，微分方程y’’+2y’一3y=exsin2x有特解形式如()．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

计算曲面积分，其中∑是面x2+y2+z2=1的外侧．

高级语言是计算机能够直接执行的语言。()

A．肝经B．肾经C．脾经D．心经连舌本，散舌下的经脉是

关于化学消毒灭菌法的叙述正确的是

某投资项目的项目期限为5年，初始期为1年，投产后每年的现金净流量均为1500万元，原始投资的现值为2500万元，资本成本为10％．(P／A，10％，4)=3．1699，(P／A，10％，5)=3．7908，则该项目净现值的等额年金为()万元。

企业薪酬制度涉及企业的()。

依据《刑事诉讼法》的规定，既表明刑事诉讼的开始，又表明公安机关的侦查活动有了合法依据的刑事诉讼的一个独立程序是()

被判处管制的犯罪分子和在缓刑考验期内的犯罪分子应当共同遵守的规定包括()。

在领导改革开放和社会主义现代化建设的过程中，邓小平认为是建设中国特色社会主义的首要的基本理论问题是()

在探求真理的过程中，人们对客观规律的认识要经过艰苦曲折的过程。(Intheprocessof)

Fancyathree-dayweekend—notjustonceinawhilebutweekinweekout?Youmaythinkyourbosseswouldneveragreetoit,but

设二次型，满足，AB=0，其中用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；