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  3. 设二次型，满足，AB=0，其中 f(x1，x2，x3)=1表示什么曲面?

设二次型，满足，AB=0，其中 f(x1，x2，x3)=1表示什么曲面?

admin2014-09-22  32
问题 设二次型，满足，AB=0，其中
f(x1，x2，x3)=1表示什么曲面?
选项
答案法一 由标准形知f(x1,x2,x3)=2y32=1．y3=[*]表示两个平行平而， 法二 由(Ⅱ)得二次型f(x1,x2,x3)=[*](x12+x22+4x32+2x3x2－4x1x3一x2x3)=[*](x1,x2一2x3)2．若f(x1,x2,x3)=1．得(x1+x2一2x3)=[*]．表示两个平行平面． 【注】(Ⅱ)求二次型的对应矩阵A，也可用AB=O，[*]AT=A直接求得．
解析
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考研数学一

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