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设A=,若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示,则a=( ).
设A=,若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示,则a=( ).
admin
2022-06-30
23
问题
设A=
,若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示,则a=( ).
选项
A、3
B、5
C、3或-5
D、5或-3
答案
C
解析
因为AX=0的任一非零解都可由a线性表示,所以AX=0的基础解系只含一个线性无关的解向量,从而r(A)=2.
由A=
得
a-5=-2或a+5=0,解得a=3或-5,应选C.
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考研数学二
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