2. 考研
  3. 设A=，若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示，则a=( )．

设A=，若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示，则a=( )．

admin2022-06-30  42
问题 设A=，若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示，则a=(          )．
选项 A、3
B、5
C、3或－5
D、5或－3
答案C
解析 因为AX=0的任一非零解都可由a线性表示，所以AX=0的基础解系只含一个线性无关的解向量，从而r(A)=2．
    由A=得
    a－5=－2或a+5=0，解得a=3或－5，应选C．
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考研数学二

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