设A=,若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示,则a=( ).

admin2022-06-30  23

问题 设A=,若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示,则a=(          ).

选项 A、3
B、5
C、3或-5
D、5或-3

答案C

解析 因为AX=0的任一非零解都可由a线性表示,所以AX=0的基础解系只含一个线性无关的解向量,从而r(A)=2.
    由A=
    a-5=-2或a+5=0,解得a=3或-5,应选C.
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