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设随机变量X的概率密度函数为,对X进行两次独立观察,其结果分别记为X1,X2,令Yi= (Ⅰ)确定常数A,并计算概率P{X1
设随机变量X的概率密度函数为,对X进行两次独立观察,其结果分别记为X1,X2,令Yi= (Ⅰ)确定常数A,并计算概率P{X1
admin
2019-06-04
65
问题
设随机变量X的概率密度函数为
,对X进行两次独立观察,其结果分别记为X
1
,X
2
,令Y
i
=
(Ⅰ)确定常数A,并计算概率P{X
1
<0,X
2
<1};
(Ⅱ)求二维随机变量(Y
1
,Y
2
)的联合概率分布.
选项
答案
[*] 显然,X
1
与X
2
独立且与X同分布,因而有 P{X
1
<0,X
2
<1}=P{X
1
<0}.P{X
2
<1} [*] (Ⅱ)由于Y
1
,Y
2
均为离散型随机变量,且都可取值1,0,则由题设可得其联合概率分布 [*] P{Y
1
=1,Y
2
=0}=P{Y
1
=0,Y
2
=1}=P{X
1
≤1,X
2
>1} [*] 于是(Y
1
,Y
2
)的联合概率分布见右表,其中 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1hc4777K
0
考研数学一
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