(96年)设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1＋k1)α1＋…＋(λm＋kk)αm＋(λ1－k1)β1＋…＋(λm－km)βm＝0，则【】

admin2019-03-11 51

问题 (96年)设有任意两个n维向量组α₁，…，α_m和β₁，…，β_m，若存在两组不全为零的数λ₁，…，λ_m和k₁，…，k_m，使(λ₁＋k₁)α₁＋…＋(λ_m＋k_k)α_m＋(λ₁－k₁)β₁＋…＋(λ_m－k_m)β_m＝0，则【】

选项 A、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性相关．
B、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性无关．
C、α₁＋β₁，…，α_m＋β_m，α₁－β₁，…．α_m－β_m线性无关．
D、α₁＋β₁，…，α_m＋β_m，α₁－β₁，…，α_m－β_m线性相关．

答案D

解析由题设等式，得
λ₁(α₁＋β₁)＋…＋λ_m(α_m＋β_m)＋k₁(α₁－β₁)＋…k_m(α_m－β_m)＝0且λ₁，…，λ_m，k₁，…，k_m不全为零，故向量组α₁＋β₁，…，α_m＋β_m，α₁＋β₁，…，α_m－β_m线性相关．

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考研数学三

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(96年)设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1＋k1)α1＋…＋(λm＋kk)αm＋(λ1－k1)β1＋…＋(λm－km)βm＝0，则【】

考研数学三

设A是4×5矩阵，α1,α2,α3,α4,α5是A的列向量组，r(α1,α2,α3,α4,α5)=3，则()正确。

将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：(Ⅰ)ln(1+x+x2)；(Ⅱ)arctan．

设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则

(Ⅰ)已知f(x)=，在(一∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数；(Ⅱ)设｜y｜＜1，求F(y)=∫—11｜x一y｜exdx．

设函数f(x)=试补充定义f(0)使得f(x)在(一∞，+∞)上连续．

求数列极限：

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{y≤2}．

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体X的简单随机样本，EX=μ，DX=4，，试分别求出满足下列各式的最小样本容量n：

设f（x）在（一∞，+∞）内有定义，且对于任意x与y均有f（x+y）=f（x）ey+f（y）ex，又设f’（0）存在且等于a（a≠0），试证明对任意x，f’（x）都存在，并求f（x）。

________________；半丝半缕，恒念物力维艰。(《朱子治家格言》)

ThetoothhadbeentroublingDavidforsometime.Heknewheshouldhavegonetothedentist’s【36】.Butnotcaringaboutthepai

A．肥胖B．40岁前发病C．伴家族性神经性耳聋D．GAD抗体阳性上述哪项是诊断1型糖尿病最重要的实验室指标

关于催乳激素，下列说法正确的是

下列几项规定中，医师在执业活动中应履行的义务是

产生下列问题的主要原因是A、粘冲B、裂片C、均匀度不合格D、崩解度不合格E、片重差异超限粘合剂选择不当或粘性不足

根据企业所得税法律制度的规定，下列固定资产可以计算折旧税前扣除的是()。

1912年中华民国成立前，清政府将专职警察称为()。

设函数y=y(x)(0≤x≤2π)由参数方程(0≤t≤2π)确定，它在[0，2π]连续，(0，2π)可导．(Ⅰ)求y=y(x)的单调性区间与凹凸性区间．(Ⅱ)设该参数方程确定的曲线L的形心为。

(96年)设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1＋k1)α1＋…＋(λm＋kk)αm＋(λ1－k1)β1＋…＋(λm－km)βm＝0，则 【 】

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设A是4×5矩阵，α1,α2,α3,α4,α5是A的列向量组，r(α1,α2,α3,α4,α5)=3，则()正确。

将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：(Ⅰ)ln(1+x+x2)；(Ⅱ)arctan．

设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且在点(x0，y0)处的两个偏导数f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则

(Ⅰ)已知f(x)=，在(一∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数；(Ⅱ)设｜y｜＜1，求F(y)=∫—11｜x一y｜exdx．

设函数f(x)=试补充定义f(0)使得f(x)在(一∞，+∞)上连续．

求数列极限：

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{y≤2}．

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体X的简单随机样本，EX=μ，DX=4，，试分别求出满足下列各式的最小样本容量n：

设f（x）在（一∞，+∞）内有定义，且对于任意x与y均有f（x+y）=f（x）ey+f（y）ex，又设f’（0）存在且等于a（a≠0），试证明对任意x，f’（x）都存在，并求f（x）。

________________；半丝半缕，恒念物力维艰。(《朱子治家格言》)

ThetoothhadbeentroublingDavidforsometime.Heknewheshouldhavegonetothedentist’s【36】.Butnotcaringaboutthepai

A．肥胖B．40岁前发病C．伴家族性神经性耳聋D．GAD抗体阳性上述哪项是诊断1型糖尿病最重要的实验室指标

关于催乳激素，下列说法正确的是

下列几项规定中，医师在执业活动中应履行的义务是

产生下列问题的主要原因是A、粘冲B、裂片C、均匀度不合格D、崩解度不合格E、片重差异超限粘合剂选择不当或粘性不足

根据企业所得税法律制度的规定，下列固定资产可以计算折旧税前扣除的是()。

1912年中华民国成立前，清政府将专职警察称为()。

设函数y=y(x)(0≤x≤2π)由参数方程(0≤t≤2π)确定，它在[0，2π]连续，(0，2π)可导．(Ⅰ)求y=y(x)的单调性区间与凹凸性区间．(Ⅱ)设该参数方程确定的曲线L的形心为。

(96年)设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1＋k1)α1＋…＋(λm＋kk)αm＋(λ1－k1)β1＋…＋(λm－km)βm＝0，则【】