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设f(χ)=,g(χ)=∫0χsinz(χ-t)dt,则当χ→0时,g(χ)是f(χ)的( ).
设f(χ)=,g(χ)=∫0χsinz(χ-t)dt,则当χ→0时,g(χ)是f(χ)的( ).
admin
2019-08-23
58
问题
设f(χ)=
,g(χ)=∫
0
χ
sinz(χ-t)dt,则当χ→0时,g(χ)是f(χ)的( ).
选项
A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价的无穷小
D、等价无穷小
答案
A
解析
由
得当χ→0时,f(χ)~
χ
2
,
又g(χ)=∫
0
χ
sin
2
(χ-t)dt
∫
χ
0
sin
2
u(-du)=∫
0
χ
sin
2
udu,
由
得当χ→0时,g(χ)~
χ
3
故g(χ)是f(χ)的高阶无穷小,应选A.
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0
考研数学二
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