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求微分方程y’’+2y’-3y=(2x+1)ex的通解.
求微分方程y’’+2y’-3y=(2x+1)ex的通解.
admin
2017-12-31
85
问题
求微分方程y’’+2y’-3y=(2x+1)e
x
的通解.
选项
答案
特征方程为λ
2
+2λ-3=0,特征值为λ
1
=1,λ
2
=-3,则y’’+2y’-3y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
.令原方程的特解为y
0
=x(ax+b)e
x
,代入原方程得[*], 所以原方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
+[*](2x
2
+x)e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2XX4777K
0
考研数学三
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