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  3. 设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=，且f(1)=4，则∫01f(x)dx=_______.

设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=，且f(1)=4，则∫01f(x)dx=_______.

admin2018-05-22  34
问题 设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=，且f(1)=4，则∫01f(x)dx=_______.
选项
答案[*]
解析 ∫01f(x)dx=xf(x)｜01-∫01xf’(x)dx=f(1)-∫01[f(x)+dx
=4-∫01f(x)dx+∫01(1-x)

于是∫01(x)dx=2-
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考研数学二

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