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admin
2009-03-19
34
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考研数学一
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曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
设A=E+αβT，其中α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=2．(1)求A的特征值和特征向量；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP=A．
3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于1的特征向量．记B=A5-4A3+E．(1)求B的特征值和特征向量．(2)求B．
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设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g=(y,z,t)=0,h(z,t)=0确定，其中f,g,h连续可偏导且.
下列给出的关系是不是函数关系？
设fn(x)=x+x2+-…+xn，n=2，3，…．(1)证明方程fn(x)=1在[0，+∞)有唯一实根xn；
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