曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，一1)处的切平面方程为( )．

admin2020-05-02 25

问题曲面x²+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，一1)处的切平面方程为( )．

选项 A、x－y+z=－2
B、x+y+z=0
C、x一2y+z=一3
D、x－y－z=0

答案A

解析设F(x，y，z)=x²+cos(xy)+yz+x，则在点(0，1，－1)处
n=(F_x，F_y，F_z)|_(0,1,－1=(1，－1，1)
从而切平面方程为(x－0)－(y－1)+(z+1)=0，即x－y+z=－2．

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