2. 考研
  3. 已知曲线积分+[f(x)-x2]dy与路径无关，其中f(x)有连续一阶导数，f(0)=1，则+[f(x)-x2]dy等于( )

已知曲线积分+[f(x)-x2]dy与路径无关，其中f(x)有连续一阶导数，f(0)=1，则+[f(x)-x2]dy等于( )

admin2019-05-15  48
问题 已知曲线积分+[f(x)-x2]dy与路径无关，其中f(x)有连续一阶导数，f(0)=1，则+[f(x)-x2]dy等于(    )
选项 A、3e+1。
B、3e+5。
C、3e+2。
D、3e-5。
答案D
解析 曲线积分+[f(x)-x2]dy与路径无关，则f(x)=f’(x)-2x，即f’(x)-f(x)=2x。
f(x)=e∫dx[∫2xe-∫dxdx+C]=ex[∫2xe-xdx+C]
=ex[-2e-x-2xe-x+C]，
由f(0)=1知，C=3，故f(x)=3ex-2x-2。
因此
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H704777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)