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admin
2019-04-22
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考研数学二
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已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
一复杂的系统由100个相互独立起作用的部件组成，在整个运行期间每个部件损坏的概率为0．10，为了使整个系统起作用，至少必须有85个部件正常工作，求整个系统起作用的概率．
①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A｜B)≤r(A)+r(B)．③设A和B是两个
A=，求作一个3阶可逆矩阵P，使得PTAP是对角矩阵．
设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
设矩阵A=相似于对角矩阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形，其中x=(x1，x2，x3)T．
设α，β都是n维列向量时，证明：①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．
此题为用导数定义去求极限，关键在于把此极限构造为广义化的导数的定义式．[*]=(x10)’|x=2+(x10)|x=2=2×10×29=10×210．
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Iwishthey______intheirballgame.
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