设f(χ)连续，f(0)＝1，令F(f)＝f(χ2＋y2)dχdy(t≥0)，求F〞(0)．

admin2019-04-22 31

问题设f(χ)连续，f(0)＝1，令F(f)＝

f(χ²＋y²)dχdy(t≥0)，求F〞(0)．

选项

答案令χ＝rcosθ，y＝rsinθ，则 F(t)＝∫₀^2πdθ∫₀^trf(r²)dr＝2π∫₀^tr(r²)dr，因为f(χ)连续，所以F′(t)＝2πtf(t²)且F′(0)＝0，于是 F〞(0)＝[*]＝2πf(0)＝2π．

解析

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