2. 考研
  3. 设f(χ)连续，f(0)＝1，令F(f)＝f(χ2＋y2)dχdy(t≥0)，求F〞(0)．

设f(χ)连续，f(0)＝1，令F(f)＝f(χ2＋y2)dχdy(t≥0)，求F〞(0)．

admin2019-04-22  27
问题 设f(χ)连续，f(0)＝1，令F(f)＝f(χ2＋y2)dχdy(t≥0)，求F〞(0)．
选项
答案令χ＝rcosθ，y＝rsinθ，则 F(t)＝∫02πdθ∫0trf(r2)dr＝2π∫0tr(r2)dr， 因为f(χ)连续，所以F′(t)＝2πtf(t2)且F′(0)＝0，于是 F〞(0)＝[*]＝2πf(0)＝2π．
解析
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考研数学二

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