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如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的图象,则a的值为( )
如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的图象,则a的值为( )
admin
2019-05-05
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问题
如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm
2
)随时间x(s)变化的图象,则a的值为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
过点D作DE⊥BC于点E。由关于x轴的函数图象可知,点F由点A到点D用时为a s,AFBC的面积为a cm
2
,∴AD=a,
DE.AD=a,∴DE=2;当点F从D运动到B时,用时
=1,因为四边形ABCD是菱形,所以EC=a一1,DC=a,Rt△DEC中,a
2
=2
2
+(a—1)
2
,解得a=
,故选C。
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