[2003年] 设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是 ( )．

admin2021-01-25 46

问题 [2003年] 设可微函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处取得极小值，则下列结论正确的是 ( )．

选项 A、f(x₀，y)在y=y₀处的导数大于零
B、f(x₀，y)在y=y₀处的导数等于零
C、f(x₀，y)在y=y₀处的导数小于零
D、f(x₀，y)在y=y₀处的导数不存在

答案B

解析解一  因f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，故f(x，y)在点(x₀，y₀)处两个偏导数存在，因而一元函数f(x₀，y)在y=y₀处的导数也存在．又因f(x，y)在点(x₀，y₀)处取得极小值，故f(x₀，y₀)在y=y₀处的一阶(偏)导数等于零．仅(B)入选．
解二  由函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微知，f(x．y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数存在．又由二元函数极值的必要条件即得f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数都等于零．因而有

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考研数学三

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[2003年] 设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是 ( )．

考研数学三

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的联合分布；

设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P{max(X，Y)≠0)及P{min(X，Y)≠0}．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的相关系数ρ．

[2005年]设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；

(1995年)设f(x)、g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续．g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫－aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx(2)利用(1)的结论计算定积分

[2014年]设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数求P{X+Y≤1}．

(1997年)设函数f(x)在[0，+∞)上连续．单调不减且f(0)≥0．试证函数在[0，+∞)上连续且单调不减(其中n＞0)

(99年)设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B＝λE＋ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

(2009年)(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A，则

任意3维向量都可用α1=(1，0，1)T，α2=(1，-2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表出，则a=_______．

社会工作者朱某设计了一个服务方案，并希望通过关注服务对象人数的变化、主要工作项目的完成情况、资源使用情况、经费开支情况以及项目工作进度情况等内容对方案进行评估。这种评估方法属于()。

吴伟业，字骏公，号____。诗、词、文、曲均有造诣，与_、___并称“_”，又为_诗派开创者。其诗取法盛唐及元、白诸家，各体皆工，尤擅长以七言歌行体记述明末清初时事，后人称之为“_______

患者男，21岁，右眼异物感，流泪2个月。检查：Vod0．8，右眼下睑可见部分睫毛向后生长摩擦角膜，角膜上皮脱落，余无异常发现。本病最常见的原因

A．阵发性绞痛B．持续性疼痛C．持续性疼痛阵发性加剧D．持续闷胀痛E．“钻顶样”绞痛急性胆囊炎疼痛是

(2017年)国内某大学教授取得的下列所得中，免予征收个人所得税的是()。

死刑：刑法，相当于()。

对高龄游客的接待，导游应注意()。

由于没有复习，先前学习的内容在头脑中逐渐淡忘，直至最后全部遗忘。这种遗忘的原因主要是()。

射击：投掷手枪：()

Theessaysarerequiredtobe3,500words.

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吴伟业，字骏公，号________。诗、词、文、曲均有造诣，与_______、_________并称“_________”，又为_______诗派开创者。其诗取法盛唐及元、白诸家，各体皆工，尤擅长以七言歌行体记述明末清初时事，后人称之为“_________

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死刑：刑法，相当于()。

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