首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
admin
2021-01-25
70
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
选项
A、α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
。
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
。
C、α
1
-2α
2
，α
2
-2α
3
，α
3
-2α
1
。
D、α
1
+2α
2
，α
2
+2α
3
，α
3
+2α
1
。
答案
A
解析
方法一：根据线性相关的定义，若存在不全为零的数k
1
，k
2
，k
3
，使得k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0成立，则称α
1
，α
2
，α
3
线性相关。因
(α
1
-α
2
)+(α
2
-α
3
)+(α
3
-α
1
)=0，
故α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
线性相关，所以选择A。
方法二：因为
(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
=(α
1
，α
2
，α
3
)C
2
，且｜C
2
｜=
=2≠0。故C
2
是可逆矩阵，由可逆矩阵可以表示为若干个初等矩阵的乘积，C
2
右乘(α
1
，α
2
，α
3
)时，等价于作若干次初等变换，初等变换不改变矩阵的秩，故有r(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
)=r(α
1
，α
2
，α
3
)=3。所以，α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
线性无关，排除B。
同理α
1
-2α
2
，α
2
-2α
3
，α
3
-2α
1
和α
1
+2α
2
，α
2
+2α
3
，α
3
+2α
1
都线性无关，排除C、D。综上知应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Nx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的样本，，则服从自由度为n一1的t分布的随机变量是
如果级数（an+bn）收敛，则级数bn（）
[2015年]设矩阵且A3=O．若矩阵X满足X－XA2－AX+AXA2=E，其中E为三阶单位矩阵，求X．
[2008年]设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩(A)＜2．
[2017年]设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则()．
设二阶常系数线性微分方程y’’+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α，β，γ，并求该方程的通解．
大炮以仰角α、初速vo发射炮弹，若不计空气阻力，求弹道曲线．
设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求(1)未知参数θ的最大似然估计量；(2)未知参数θ的矩估计量；(3)当样本值为1，1，2，1，3，2
(99年)设矩阵A＝且｜A｜＝－1，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α＝(－1，－1，1)T．求a，b，c及λ0的值．
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项中，正确的是()．
随机试题
沉舟侧畔千帆过，_________。
男性，31岁。几天前曾患感冒畏寒，发热，体温达39.8℃，伴咳嗽，痰中带血，左侧胸痛，放射至左肩部，大便次数增加。体检：左肺呼吸音稍低，无啰音。为明确诊断最有价值而简便的检查是
A．切除病变组织B．自体淋巴管移植术C．淋巴管静脉吻合术D．大网膜瓣转移术E．保守治疗
对资料平均水平描述的指标有
子宫内膜异位症最常发生的部位是
患者，女性，18岁。右大腿下端肿痛2月余，摄片见股骨下端有境界不清的骨质破坏区，骨膜增生及放射状阴影，两端可见骨膜三角，最可能的诊断是
患者，男，6岁。排便时肛门脱出一肿物，呈环形，色鲜红，便后自行回纳，有时伴有点滴出血，多染于便纸上。最可能的诊断是
期货公司在申请金融期货全面结算业务资格的近2年内因违法违规经营受到刑事处罚，但是只要变更了控股股东或者实际控制人并且变更50%的高级管理人员，就可以申请金融期货全面结算业务资格。()
将受测者的原始分与其所在群体进行比较，从而得出一个相对水平的分数，这个分数叫作()
BytheendoftheMiddleAgesthetechnologicalsystemscalledcitieshadlongsincebecomeacentralfeatureofWesternlife.I
最新回复
(
0
)
