设φ1(x),φ1(x),φ3(x)是微分方程+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解,则该方程的通解为( ).

admin2021-05-21  52

问题 设φ1(x),φ1(x),φ3(x)是微分方程+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解,则该方程的通解为(  ).

选项 A、C1φ1(x)+C1φ2(x)+C3φ3(x)
B、C11(x)一φ2(x)]+C2/sub>[φ1(x)一φ33(x)]+C32(x)一φ3(x)]+φ11(x)
C、C11(x)一φ2(x)]+C2φ2(x)+φ3(x)
D、C11(x)一φ2(x)]+C21(x)一φ3(x)]+1(x)+φ2(x)+φ3(x)]

答案D

解析 显然C11(x)一φ2(x)]+C21(X)一φ3(X)]为+P(X)y’+Q(X)y=0的通解,且1(X)+φ2(x)+φ3(x)]为+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的特解,选(D).
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