设(Ⅰ)的一个基础解系为，写出(Ⅱ)的通解并说明理由．

admin2019-11-25 33

问题设(Ⅰ)

的一个基础解系为

，写出(Ⅱ)

的通解并说明理由．

选项

答案令A＝[*]，X＝[*]，则(Ⅰ)可写为AX＝0，令B＝[*]，Y＝[*]，其中β₁＝[*]，β₂＝[*]，…，β_n＝[*]，则(Ⅱ)可写为BY＝0，因为β₁，β₂，…，β_n为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)＝n，β₁，β₂，…，β_n 线性无关，Aβ_n＝Aβ_n＝…＝Aβ_n＝0[*]A(β₁，β₂，…，β_n)＝O[*]AB^T＝O[*]BA^T＝O．则a₁^T，a₂^T，…，a_n^T为BY＝0的一组解，而r(B)＝n，且a₁^T，a₂^T，…，a_n^T线性无关，因此a₁^T，a₂^T，…，a_n^T为BY＝0的一个基础解系．

解析

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考研数学三

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已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．
函数f(x)=在x=π处的()
证明：当x＞0时，不等式成立．
设b＞a＞e，证明：ab＜ba．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．
设f(x)=求曲线y=f(x)与直线所围成的平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
已知B=，矩阵A相似于B,A*为A的伴随矩阵，则︱A*+3E︱=_________________________。
对于任意二个随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是()．

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