2. 考研
  3. 设z＝xf(x＋y)＋g(xy，x2＋y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则＝______．

设z＝xf(x＋y)＋g(xy，x2＋y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则＝______．

admin2018-01-23  26
问题 设z＝xf(x＋y)＋g(xy，x2＋y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则＝______．
选项
答案f’＋xf’’＋xy－1g’1lnxg’1＋yx2y－1lnxg’’11＋2y2xy－1g’’12＋2xy＋1lnxg’’21＋4xyg’’22
解析 由z＝xf(x＋y)＋g(xy，x2＋y2)，得
＝f(x＋y)＋xf’(x＋y)＋yxy－1g’1(xy，x2＋y2)＋2xg’2(xy，x2＋y2)
＝f’＋xf’’＋xy－1g’1lnxg’1＋yx2y－1lnxg’’11＋2y2xy－1g’’12＋2xy＋1lnxg’’21＋4xyg’’22．
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考研数学三

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