2. 考研
  3. 设A＝(α1，α2，…，αm)，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0，则( )．

设A＝(α1，α2，…，αm)，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0，则( )．

admin2019-02-23  51
问题 设A＝(α1，α2，…，αm)，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0，则(        )．
选项 A、m＞n
B、m＝n
C、存在m阶可逆阵P，使得
D、若AB＝0，则B＝0
答案D
解析 因为对任意不全为零的常数k1，k2，…，km，有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0，所以向量组α1，α2，…，αm线性无关，即方程组AX＝0只有零解，故若AB＝0，则B＝0，选(D)．
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考研数学一

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