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  3. 三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为19/27，则一次试验中A发生的概率为________.

三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为19/27，则一次试验中A发生的概率为________.

admin2022-09-01  76
问题 三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为19/27，则一次试验中A发生的概率为________.
选项
答案[*]
解析 设一次试验中A发生的概率为p，B={三次试验中A至少发生一次}，刚P(B)=19/27，又P(B)=1-P()=1-(1-p)3，
所以有1-(1-p)3=19/27，解得p=1/3，即一次试验中A发生的概率为1/3.
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考研数学三

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