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  3. 设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)＝，P(X≥0)＝P(Y≥0)＝，则P(max{X，Y}≥0)＝____________．

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)＝，P(X≥0)＝P(Y≥0)＝，则P(max{X，Y}≥0)＝____________．

admin2019-11-25  27
问题 设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)＝，P(X≥0)＝P(Y≥0)＝，则P(max{X，Y}≥0)＝____________．
选项
答案[*]
解析 令{X≥0}＝A，{Y≥0}＝B，则有P(AB)＝，P(A)＝P(B)＝，故
P(max{X，Y}≥0)＝1－P(max{X，Y}＜0)＝1－P(X＜0，Y＜0)＝1－P()＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝．
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考研数学三

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