设f(χ)在χ＝0的邻域内有定义，且f(0)＝0，则f(χ)在χ＝0处可导的充分必要条件是( )．

admin2019-08-23 36

问题设f(χ)在χ＝0的邻域内有定义，且f(0)＝0，则f(χ)在χ＝0处可导的充分必要条件是( )．

选项 A、

存在
B、

存在
C、

存在
D、

存在

答案C

解析设f(χ)＝

显然

＝0，而f(χ)在χ＝0处不可导，A不对；

即

存在只能保证f(χ)在χ＝0处右可导，故B不对；
因为

，
所以h→0时h－tanh～－

h³，
于是

存在不能保证f(χ)在χ＝0处可导，故D不对；

故选C．

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