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设函数f(x)连续,则在下列变上限积分定义的函数中,必为偶函数的是( )
设函数f(x)连续,则在下列变上限积分定义的函数中,必为偶函数的是( )
admin
2019-04-09
81
问题
设函数f(x)连续,则在下列变上限积分定义的函数中,必为偶函数的是( )
选项
A、∫
0
x
t[f(t)一f(一t)]dt
B、∫
0
x
t[f(t)+f(一t)]dt
C、∫
0
x
f(t
2
)dt
D、∫
0
x
[f(t)]
2
dt
答案
B
解析
取f(x)=x,则相应的
∫
0
x
t[f(t)一f(一t)]dt=∫
0
x
2t
2
dt=
x
3
,
∫
0
x
f(t
2
)dt= t
2
dt=
x
3
,
∫
0
x
[f(t)]
2
dt=∫
0
x
t
2
dt=
x
3
,
均为奇函数,故不选A、C、D。应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nZP4777K
0
考研数学三
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