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设函数f（x）连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是（ ）
设函数f（x）连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是（ ）
admin
2019-04-09
53
问题
设函数f（x）连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是（ ）
选项
A、∫
0
x
t[f（t）一f（一t）]dt
B、∫
0
x
t[f（t）+f（一t）]dt
C、∫
0
x
f（t
2
）dt
D、∫
0
x
[f（t）]
2
dt
答案
B
解析
取f（x）=x，则相应的
∫
0
x
t[f（t）一f（一t）]dt=∫
0
x
2t
2
dt=
x
3
，
∫
0
x
f（t
2
）dt= t
2
dt=
x
3
，
∫
0
x
[f（t）]
2
dt=∫
0
x
t
2
dt=
x
3
，
均为奇函数，故不选A、C、D。应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nZP4777K
0
考研数学三
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