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  3. 设函数f（x）连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是（ ）

设函数f（x）连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是（ ）

admin2019-04-09  70
问题 设函数f（x）连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是（     ）
选项 A、∫0xt[f（t）一f（一t）]dt
B、∫0xt[f（t）+f（一t）]dt
C、∫0xf（t2）dt
D、∫0x[f（t）]2dt
答案B
解析 取f（x）=x，则相应的
∫0xt[f（t）一f（一t）]dt=∫0x2t2dt=x3，
∫0xf（t2）dt= t2dt=x3，
∫0x[f（t）]2dt=∫0xt2dt=x3，
均为奇函数，故不选A、C、D。应选B。
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考研数学三

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