设函数f(x)在[0,2]上二阶可导,且在[0,2]上|f(x)|≤1,|f”(x)|≤1.证明在[0,2]上成立|f’(x)|≤2.

admin2022-11-23  41

问题 设函数f(x)在[0,2]上二阶可导,且在[0,2]上|f(x)|≤1,|f”(x)|≤1.证明在[0,2]上成立|f’(x)|≤2.

选项

答案对[*]x∈[0,2],把f(2),f(0)在点x处展开成带有二阶拉格朗日型余项的泰勒公式,有 [*]

解析
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