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admin2013-03-15 101

问题

选项

答案2

解析

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考研数学二

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设向量α1，α2，…，αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0，试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设A为三阶矩阵，且A—E，A+2E，5A一3E不可逆，试证A可相似于对角阵．
证明：如果n阶矩阵满足(A—aE)(A一bE)=O(其中a≠b)，那么A可对角化．
设α，β为3维列向量，βT为β的转置向量，若矩阵αβT相似于，则βTα=_____.
设A，B为n阶正定矩阵，k＞0，证明kA，Ak，A-1，A*，A+B是正定阵．
设矩阵A=可逆，向量是矩阵A*的—个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=2．(2)求a，b的值及方程组的通解．
设函数f(x)在点x＝0的某一邻域内有定义，若，则()．
设函数f(x)在[1，＋∞)上可导，∫(1)＝一2，f’(ex+1)＝3e2x－3．(Ⅰ)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求由x＝1，x＝2，y＝f(x)及x轴所围成的图形分别绕x轴、x＝2旋转一周所成旋转体的体积．
已知极限求常数a，b，c．

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