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  3. 设f(x)为可导函数，且f’(x)严格单调增加，则在(a，b]内( )

设f(x)为可导函数，且f’(x)严格单调增加，则在(a，b]内( )

admin2019-08-12  53
问题 设f(x)为可导函数，且f’(x)严格单调增加，则在(a，b]内(      )
选项 A、有极大值。
B、有极小值。
C、单调递减。
D、单调递增。
答案D
解析 由导数运算法则及拉格朗日中值定理得，

其中a＜ξ＜x≤b。因f’(x)严格单调增加，所以f’(x)一f’(ξ)＞0，从而F’(x)＞0，即F(x)在(a，b]内单调递增。故选D。
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考研数学二

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