求下列微分方程的通解： y"+y=2cosx；

admin2019-02-20 10

问题求下列微分方程的通解：
y"+y=2cosx；

选项

答案由于对应齐次微分方程的特征方程为λ²+1=0，特征根为±i，所以其通解应为C₁cosx+C₂sinx；从而y"+y=2cosx的特解应具形式：y^*(x)=Axcosx+Bxsinx．代入原方程，可求得A=0，B=1，即y^*(x)=xsinx．故原方程的通解为 y(x)=C₁cosx+C₂sinx+xsinx，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

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考研数学三

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设u=f(x，y)为可微函数．(1)若u=f(x，y)满足方程=0，试证：f(x，y)在极坐标系中只是θ的函数，而与r无关．(2)若u=f(x，y)满足方程=0，试证：f(x，y)在极坐标系中只是r的函数，而与θ无关．
设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
设随机变量X取非负整数值，P{X=n)=an(n≥1)，且EX=1，则a的值为()
[*]由洛必达法则及等价无穷小代换可知，
求下列极限：
判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数vn也收敛．证明你的判断．
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