首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1，α2，…，αs-1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
已知向量组α1，α2，…，αs-1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
admin
2015-08-14
28
问题
已知向量组α
1
，α
2
，…，α
s-1
(s＞1)线性无关，β
i
=α
i
+tα
i+1
，i=1，2，…，s．证明：向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
选项
答案
设有数k
1
，k
2
，…，k
s
，使得 k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0成立，即 k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+…+k
s
(α
s
+tα
s+1
) =k
1
α
1
+(k
1
t+k
2
)α
2
+(k
2
t+k
3
)α
3
+…+(k
s-1
t+k
s
)α
s
+k
s
tα
s+1
=0. 因α
1
，α
2
，…，α
s+1
线性无关，故[*] 得唯一解k
1
=k
2
=…=k
s
=0，故β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2M34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在x=0处可导，且,则f’(0)=________.
设f(x)=x/(1-ex/(1-x))，求f(x)的间断点，并判断其类型．
[*]
求f(x)=(x3+x)/(x2-1)arctanxe1/(x-2)的间断点，并判断其类型．
设二维随机变量(x，y)的联合密度函数为f(x，y)=则k为()．
设D={(x，y)∣x2+y2≤π)，计算积分
设函数y(x)是微分方程y’(x)+1／x·y(x)=1／x2(x＞0)的解，且y(1)=0．求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点．
设函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=1，f’(0)=3，求数列极限
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数.
设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,0＜a＜b,试证:存在∈(a,b),使
随机试题
导入“CIS计划”，是为了（）
房一室延搁的生理意义是()
照明开关的安装高度宜为()m。
以下项目类型中不适宜采用PPP模式的有()。
每个人都有一个信用额度，因此银行对个人信用贷款的借款人的规定一般不是特别严格。()
下列各项，不会引起所有者权益总额发生增减变动的有（）。
资料一近年来，大数据、云计算、移动物联网等为代表的新一轮科技革命席卷全球，与信息技术、经济社会以前所未有的广度和深度交汇融合，并深刻改变人们的生活、工作和思维方式。“十三五”时期是我国全面建成小康社会的决胜阶段，是新旧动能接续转换的关键时期，全球新
A．易发生肱动脉损伤B．易发生胴动脉损伤C．易发生坐骨神经损伤D．易发生桡神经损伤股骨颈骨折
Thekidsarehangingout.Theyarenotoldenoughforjobs.Noraretheyrichenoughforcamp.Theyareschoolchildrenwithout
Whatisthegoaloftheprogramcalled"ReadingFirst"?
最新回复
(
0
)
