2. 考研
  3. 设f(2)=3，∫02f(x)dx=2，则∫01xf’(2x)dx=________．

设f(2)=3，∫02f(x)dx=2，则∫01xf’(2x)dx=________．

admin2021-10-18  12
问题 设f(2)=3，∫02f(x)dx=2，则∫01xf’(2x)dx=________．
选项
答案1
解析 ∫01xf’(2x)dx=1/4∫01(2x)f’(2x)d(2x)=1/4∫02xf’(x)dx=1/4∫02xdf(x)=1/4xf(x)｜02-1/4∫02f(x)dx=3/2-1/2=1．
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考研数学二

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