首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1，α2，…，αs线性相关，其中αi=[ai1，ai2…，ain]T，i=1，2，…，s，则下列向量组可能线性无关的是 ( )
已知向量组α1，α2，…，αs线性相关，其中αi=[ai1，ai2…，ain]T，i=1，2，…，s，则下列向量组可能线性无关的是 ( )
admin
2019-08-12
43
问题
已知向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，其中α
i
=[a
i1
，a
i2
…，a
in
]
T
，i=1，2，…，s，则下列向量组可能线性无关的是 ( )
选项
A、β
i
=[a
i2
，a
i1
，a
i3
，…，a
in
]
T
，i=1，2，…，s
B、γ
i
=[a
i1
，a
i1
-a
i2
，a
i3
，…，a
in
]
T
，i=1，2，…，s
C、ξ
i
=[a
i1
，a
i2
，…，a
i,n-1
]
T
，i=1，2，…，s
D、η
i
=[a
i1
，a
i2
，…，a
in
，a
i,n+1
]
T
，i=1，2，…，s
答案
D
解析
n维向量α
i
后面增加了分量(即维数)成n+1维向量η
i
，讨论线性相关性时，相当于以α
i
为列向量的齐次线性方程组增加了一个方程，有可能使方程组
η
1
x
1
+η
2
x
2
+…+η
s
x
s
=0
变得只有零解，即η
1
，η
2
，…，η
3
可能线性无关．故应选(D)．
(A)，(B)相当于作初等变换，不改变向量组的秩，不改变向量组的线性相关性．(C)中向量减少分量，仍保持线性相关．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AON4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是n阶矩阵，且|A|=5，则|(2A)*|=____________．
设函数f’(x)在[a，b]上连续，且f(a)=0，试证明：
若f(x)在x0点至少二阶可导，且则函数f(x)在x=x0处()
设函数z=z(x，y)由方程x2一6xy+10y2一2yz—z2+32=0确定，讨论函数z(x，y)的极大值与极小值．
已知问a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角矩阵，说明理由．
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n．
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
设A=E+ααT，其中α=(α1,α2,α3)T，且αTα=2，求A的特征值和特征向量．
η1，η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解，若r(A)=n一1，则Ax=0的通解为()
随机试题
驾驶机动车遇到这种情况要靠右侧停车等待。
当旧的经济关系日益腐朽，新的经济关系日益形成时，旧的道德体系也必将为新的道德体系所代替。人们的道德水平必然随着社会实践由低级到高级的发展而不断进步。这说明【】
日本血吸虫：中华支睾吸虫：
女性，26岁。间歇性牙龈出血伴月经过多1年。体检：双下肢可见散在出血点及紫癜，肝脾不大。血红蛋白120g／L，红细胞4．6×1012／L，白细胞5．5×109／L，分类正常，血小板25×109／L。特发性血小板减少性紫癜诊断要点不包括
十二指肠癌较罕见发生在哪段?()。
根据《中华人民共和国水污染防治法》对饮用水水源保护区的有关规定，下列说法中正确的是()。
我国地貌景观可分为花岗岩山地、岩溶山水、丹霞地貌等等，下列哪一组景观是上述三种地貌景观的典型代表()。
一线贯通是公文中显示主旨的方法之一，指的是主旨分散于一篇文章各个部分的小标题、小观点或者是条旨句、段旨句中，起一个穿针引线、提纲挈领的作用。()
[*]
HereIwanttotrytogiveyouananswertothequestion:whatpersonalqualitiesare【C1】______inateacher?Probablynotwope
最新回复
(
0
)
