首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,—1,—3)T,α4=(0,0,3,a)T,β=(1,b,3,2)T. ①a取什么值时α1,α2,α3,α4线性相关?此时求α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组,并且把其余向量用
α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,—1,—3)T,α4=(0,0,3,a)T,β=(1,b,3,2)T. ①a取什么值时α1,α2,α3,α4线性相关?此时求α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组,并且把其余向量用
admin
2020-07-02
93
问题
α
1
=(1,0,0,1)
T
,α
2
=(1,1,0,0)
T
,α
3
=(0,2,—1,—3)
T
,α
4
=(0,0,3,a)
T
,β=(1,b,3,2)
T
.
①a取什么值时α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关?此时求α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个极大线性无关组,并且把其余向量用该极大线性无关组线性表出.
②在α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关的情况下,b取什么值时β可用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示?写出一个表示式.
选项
答案
两个小题都关系到秩,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关[*]r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)<4;β可用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示[*]r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
).因此应该从计算这两个秩着手. 以α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β为列向量构造矩阵(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β),然后用初等行变换把它化为阶梯形矩阵: (α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β)= [*] ①r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)<4[*]a=3.α
1
,α
2
,α
3
是α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个极大线性无关组,并且 α
4
=—6α
1
+6α
2
—3α
3
. (α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,则b=2.β=—7α
1
+8α
2
—3α
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Tx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
.
设(X,Y)在区域D:0<x<1,|Y|≤x内服从均匀分布.(1)求随机变量X的边缘密度函数;(2)设Z=2X+1,求D(Z).
某保险公司统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数.用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值.
设总体X的密度函数为其中θ>0为未知参数,又设x1,x2,…,xn是X的一组样本值,则参数θ的最大似然估计值为________.
设随机变量X和y相互独立,且分布函数为FX(x)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.
已知A,B为3阶相似矩阵,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,|B|=2,则行列式=_________.
(03年)求幂级数1+(|χ|<1)的和函数f(χ)及其极值.
设A、B为二随机事件,且BA,则下列式子正确的是
[2016年]行列式
随机试题
胆道、泌尿系感染或出血时,胆汁、尿液回声强度变化规律错误的是
有关辅助生育技术患者的护理内容正确的是
产生高钙血症最重要的原因是
阻塞性黄疸下列说法哪种正确
下列治疗眶下间隙脓肿的方法,正确的是
在旧水泥混凝土路面上加铺沥青混凝土结构层时,在两者之间设置()。
青年们的一封信巴甫洛夫什么是我对于我们祖国献身科学的青年们的希望呢?首先是循序渐进。我无论在任何时候都不能不心情激动地谈到这种成效卓著的科学工作所应具备的最
英法百年战争的直接导火线是双方争夺羊毛市场()。
试述人民法院的领导体制。
PeoplewhogrewupinAmericaandWesternEuropehavebecomeusedtotheideathattheWestdominatestheworldeconomy.Infact
最新回复
(
0
)