设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r．求|SE+A|．

admin2019-03-12 76

问题设A为n阶非零矩阵，且A²=A，r(A)=r．求|SE+A|．

选项

答案因为A²=A[*]A(E一A)=0[*]r(A)+r(E一A)=n[*]A可以对角化．由A²=A，得|A|．|E一A|=0，所以矩阵A的特征值为λ=0，1．因为r(A)=r，所以λ=1为r重特征值，λ=0为n一r重特征值，所以5E+A的特征值为λ=6(r重)，λ=5(n一r重)，故|5E+A|=5^n一r×6^r．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2MP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设四次曲线y＝aχ4＋bχ3＋cχ2＋dχ＋f经过点(0，0)，并且点(3，2)是它的一个拐点．该曲线上点(0，0)与点(3，2)的切线交于点(2，4)，则该四次曲线的方程为y＝_______．
设二次型f（x1，x2，x3）=（x1，x2，x3）已知它的秩为1．①求x和二次型f（x1，x2，x3）的矩阵．②作正交变换将f（x1，x2，x3）化为标准二次型．
设函数z=z(x，y)具有二阶连续的偏导数，满足=x+y，z(x，0)=0，z(0，y)=y2，则z(x，y)=________。
设A，B为随机事件，且0＜P(A)＜1，则下列说法正确的是()
设α1，α2，α3，α4，α5为4维列向量，下列说法中正确的是()
设二次型f(x11，x2，x3)=5x12+ax22+3x32－2x1x2+6x1x3－6x2x3的矩阵合同于(I)求常数a；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)·E(Y)，则()．
设f（x）在[a，b]上有连续的导数，证明|∫abdx|f’（x）|dx。
下列命题中错误的是()
4解一利用幂级数的和函数求之．为此，将此常数项级数看成是幂级数取x=1／2的数项级数．设则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数．故由于S(x)的收敛域为(-1，1)，而1／2∈(－1，1)，将=1／2代入和

随机试题

社会主义精神文明建设的指导思想什么?
线粒体氧化磷酸化解偶联意味着
患者，男性，32岁，拟拔除右下智齿行局部麻醉。采用含肾上腺素普鲁卡因5ml行局部麻醉注射后，患者即感到心悸、头晕、头痛、脉搏快而有力、血压升高、口唇苍白。此情况属于
A、氨茶碱B、布地奈德C、沙丁胺醇D、色甘酸钠E、异丙托溴铵口服无效，只能喷雾吸入的是()。
无领导小组讨论题目为“一个好的领导应该具备什么素质?”，这是一个()。
近视：眼镜
Youshould______tooneormoreweeklymagazinessuchasTime,orPeople.
Readthetextbelow.Writeanessayinabout120words,inwhichyoushouldsummarizethekeypointsofthetextandmakecommen
Untilrecentlymostastronomersbelievedthatthespacebetweenthegalaxiesinouruniversewasanearperfectvacuum.Thisort
HUIYUAN100%OrangeJuiceIngredients:Purifiedwaterandorangejuiceconcentrate.Nosugar,artificialcolorsorpreserva

最新回复(0)

设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r．求|SE+A|．

考研数学三

设四次曲线y＝aχ4＋bχ3＋cχ2＋dχ＋f经过点(0，0)，并且点(3，2)是它的一个拐点．该曲线上点(0，0)与点(3，2)的切线交于点(2，4)，则该四次曲线的方程为y＝_______．

设二次型f（x1，x2，x3）=（x1，x2，x3）已知它的秩为1．①求x和二次型f（x1，x2，x3）的矩阵．②作正交变换将f（x1，x2，x3）化为标准二次型．

设函数z=z(x，y)具有二阶连续的偏导数，满足=x+y，z(x，0)=0，z(0，y)=y2，则z(x，y)=________。

设A，B为随机事件，且0＜P(A)＜1，则下列说法正确的是()

设α1，α2，α3，α4，α5为4维列向量，下列说法中正确的是()

设二次型f(x11，x2，x3)=5x12+ax22+3x32－2x1x2+6x1x3－6x2x3的矩阵合同于(I)求常数a；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．

对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)·E(Y)，则()．

设f（x）在[a，b]上有连续的导数，证明|∫abdx|f’（x）|dx。

下列命题中错误的是()

4解一利用幂级数的和函数求之．为此，将此常数项级数看成是幂级数取x=1／2的数项级数．设则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数．故由于S(x)的收敛域为(-1，1)，而1／2∈(－1，1)，将=1／2代入和

社会主义精神文明建设的指导思想什么?

线粒体氧化磷酸化解偶联意味着

患者，男性，32岁，拟拔除右下智齿行局部麻醉。采用含肾上腺素普鲁卡因5ml行局部麻醉注射后，患者即感到心悸、头晕、头痛、脉搏快而有力、血压升高、口唇苍白。此情况属于

A、氨茶碱B、布地奈德C、沙丁胺醇D、色甘酸钠E、异丙托溴铵口服无效，只能喷雾吸入的是()。

无领导小组讨论题目为“一个好的领导应该具备什么素质?”，这是一个()。

近视：眼镜

Youshould______tooneormoreweeklymagazinessuchasTime,orPeople.

Readthetextbelow.Writeanessayinabout120words,inwhichyoushouldsummarizethekeypointsofthetextandmakecommen

Untilrecentlymostastronomersbelievedthatthespacebetweenthegalaxiesinouruniversewasanearperfectvacuum.Thisort

HUIYUAN100%OrangeJuiceIngredients:Purifiedwaterandorangejuiceconcentrate.Nosugar,artificialcolorsorpreserva