计算二重积分．其中D={(x，y)｜x2+y2≤a2，常数a>0}．

admin2014-02-05 84

问题计算二重积分

．其中D={(x，y)｜x²+y²≤a²，常数a>0}．

选项

答案[*]，将D中的x与y交换，D不变，所以[*]中，将被积函数中的x与y交换，该积分的值亦不变．于是有[*]从而[*]又[*][*]由于sinx是x的奇函数，siny是y的奇函数，且D既对称于y轴，义对称于x轴，所以[*]于是[*]

解析

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