首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2015年] 设二次型f(x1，x2，x3)在正交交换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，一e3，e2)，则(x1，x2，x3)在正交交换X=QY下的标准形为
[2015年] 设二次型f(x1，x2，x3)在正交交换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，一e3，e2)，则(x1，x2，x3)在正交交换X=QY下的标准形为
admin
2019-05-10
60
问题
[2015年] 设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)在正交交换X=PY下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
－y
3
2
，其中P=(e
1
，e
2
，e
3
)．若Q=(e
1
，一e
3
，e
2
)，则(x
1
，x
2
，x
3
)在正交交换X=QY下的标准形为
选项
A、2y
1
2
一y
2
2
+y
3
2
B、2y
1
2
+y
2
2
一y
3
2
C、2y
1
2
一y
2
2
一y
3
2
D、2y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
答案
A
解析
已知f经正交变换X=PY化为标准形2y
1
2
+y
2
2
一y
3
2
，即P
-1
AP=
显然二次型矩阵的特征值唯一，但排列的次序可以不一样，因而正交变换矩阵也不是唯一的，现特征值的排列顺序为2，一1，1．因而相应的特征向量为Q=(e
1
，一e
3
，e
2
)，至此即可写出标准形．
因e
1
，一e
3
，e
2
分别为特征值2，一1，1对应的特征向量，故在正交变换X=QY下二次型f的标准形为2y
1
2
一y
2
2
+y
3
2
．仅(A)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2VV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
设连续函数f(χ)满足∫0χtf(χ－t)dt－1－cosχ，求f(χ)dχ．
求常数m，n，使得＝3．
设z＝z(χ，y)是由f(y－χ，yz)＝0确定的，其中f对各个变量有连续的二阶偏导数，求
设f(χ)二阶连续可导且f(0)＝f′(0)＝0，f〞(χ)＞0．曲线y＝f(χ)上任一点(χ，f(χ))(χ≠0)处作切线，此切线在χ轴上的截距为u，求．
设f(χ)连续可导，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt，且当χ→0时，F′(χ)与χk为同阶无穷小，求k．
曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是_________．
已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2。求f(x，y)在椭圆域上的最大值和最小值。
求解二阶微分方程的初值问题
(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=
随机试题
在关系数据库中，SQL-SELECT查的语句：SELECT学号，姓名，性别FROM学生表WHERE性别=男，其中WHERE子句对应的操作是________。
女性，70岁，左面颊部皮肤痒、痛、糜烂1年，逐渐增大，现面积1.5cm2，病理诊断为高分化鳞癌，不符合本病的是
"视觉2020"行动将通过哪些措施解决可避免盲
白色血栓的主要成分是
女性，34岁，因原发性甲亢行甲状腺双侧次全切除术。有关术中操作，恰当的是
某监测点SO2最大日平均浓度超二级标准20%，则SO2最大日平均浓度为()。
研究者在撰写社会工作研究报告时，要说明本研究使用方法的科学性和()。
A、 B、 C、 D、 A每组第一个图形白色部分先左右翻转得到第二个图形，再上下翻转得到第三个图形；同时黑色部分面积逐渐增大，因此选择A。
IsCactusCityWildWestParkold?
Childabuseisthephysical,psychological,social,emotionalorsexualmaltreatmentofachild.Itharmsor【L1】______thesurvi
最新回复
(
0
)
