首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2015年] 设二次型f(x1，x2，x3)在正交交换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，一e3，e2)，则(x1，x2，x3)在正交交换X=QY下的标准形为
[2015年] 设二次型f(x1，x2，x3)在正交交换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，一e3，e2)，则(x1，x2，x3)在正交交换X=QY下的标准形为
admin
2019-05-10
62
问题
[2015年] 设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)在正交交换X=PY下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
－y
3
2
，其中P=(e
1
，e
2
，e
3
)．若Q=(e
1
，一e
3
，e
2
)，则(x
1
，x
2
，x
3
)在正交交换X=QY下的标准形为
选项
A、2y
1
2
一y
2
2
+y
3
2
B、2y
1
2
+y
2
2
一y
3
2
C、2y
1
2
一y
2
2
一y
3
2
D、2y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
答案
A
解析
已知f经正交变换X=PY化为标准形2y
1
2
+y
2
2
一y
3
2
，即P
-1
AP=
显然二次型矩阵的特征值唯一，但排列的次序可以不一样，因而正交变换矩阵也不是唯一的，现特征值的排列顺序为2，一1，1．因而相应的特征向量为Q=(e
1
，一e
3
，e
2
)，至此即可写出标准形．
因e
1
，一e
3
，e
2
分别为特征值2，一1，1对应的特征向量，故在正交变换X=QY下二次型f的标准形为2y
1
2
一y
2
2
+y
3
2
．仅(A)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2VV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ∫χbf(y)dy＝[∫abf(χ)dχ]2．
设f(χ)的一个原函数为ln2χ，则∫χf′(χ)dχ＝_______．
设封闭曲线L的极坐标方程为r＝cos3θ()，则L所围成的平面图形的面积为_______．
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则()．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e-χ－3e2χ为特解，求该微分方程．
设产品的需求函数和供给函数分别为Qd＝14－2P，Qs＝－4＋2P若厂商以供需一致来控制产量，政府对产品征收的税率为t，求：(1)t为何值时．征税收益最大，最大值是多少?(2)征税前后的均衡价格和均衡产量．
设函数f(x)连续，若F(μ，ν)=dxdy，其中区域Dμν为图1—4—1中阴影部分，则=()
求解二阶微分方程的初值问题
设有方程y’+P(x)y=x2，其中试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
[2017年]若函数f(x)=在x=0处连续，则()．
随机试题
驾驶机动车在雨天起步前要使用刮水器。
A．单体酶B．寡聚酶C．结合酶D．多功能酶E．单纯酶(2002年第97题)由于基因融合，形成由一条多肽链组成却具有多种不同催化功能的酶是
在同一城市,对中央和地方的建设项目征地,按不同标准收取新菜地开发建设基金费用。()
下列不属于房地产开发企业的利润的是()。
【2011年第82题】高层建筑按9度抗震设计时，梁柱中心线之间的偏心距不应大于柱截面在该方向宽度的：
在制定培训规划时，工作说明的内容包括()
下列哪组词语全都与端午节有关?()
【《航海条例》】(NavigationActs)北京大学2001年欧美近现代史真题；北京师范大学2003年世界近现代史真题；北京师范大学2003年世界近现代史真题；华中师范大学2014年世界史基础真题
【2011广东商学院单选题第8题】广义资本市场，又称长期资金市场，包括两大部分()。
SpeakerA:Whyweren’tyouatschoolyesterday?SpeakerB:【D1】______SpeakerA:Whatwaswrongwithyou?SpeakerB:Mystomach
最新回复
(
0
)
