首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2015年] 设二次型f(x1，x2，x3)在正交交换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，一e3，e2)，则(x1，x2，x3)在正交交换X=QY下的标准形为
[2015年] 设二次型f(x1，x2，x3)在正交交换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，一e3，e2)，则(x1，x2，x3)在正交交换X=QY下的标准形为
admin
2019-05-10
61
问题
[2015年] 设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)在正交交换X=PY下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
－y
3
2
，其中P=(e
1
，e
2
，e
3
)．若Q=(e
1
，一e
3
，e
2
)，则(x
1
，x
2
，x
3
)在正交交换X=QY下的标准形为
选项
A、2y
1
2
一y
2
2
+y
3
2
B、2y
1
2
+y
2
2
一y
3
2
C、2y
1
2
一y
2
2
一y
3
2
D、2y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
答案
A
解析
已知f经正交变换X=PY化为标准形2y
1
2
+y
2
2
一y
3
2
，即P
-1
AP=
显然二次型矩阵的特征值唯一，但排列的次序可以不一样，因而正交变换矩阵也不是唯一的，现特征值的排列顺序为2，一1，1．因而相应的特征向量为Q=(e
1
，一e
3
，e
2
)，至此即可写出标准形．
因e
1
，一e
3
，e
2
分别为特征值2，一1，1对应的特征向量，故在正交变换X=QY下二次型f的标准形为2y
1
2
一y
2
2
+y
3
2
．仅(A)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2VV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算积分∫0πχln(sinχ)dχ．
设A＝，若齐次方程组AX＝0的任一非零解均可用α线性表示，则a＝()．
当χ→0时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小()．
将积f(χ，y)dχdy化成极坐标形式，其中D为χ2＋y2＝－8χ所围成的区域．
设函数y＝y(χ)满足微分方程y〞－3y′＋2y＝2eχ，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y＝χ2－χ＋1在该点的切线重合，求函数y＝y(χ)．
设f(x，y)为连续函数，改变为极坐标的累次积分为=________．
设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；(2)问
求初值问题的解。
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x>0，y>0时，，求z的表达式．
(99年)求初值问题的通解．
随机试题
欲配制0．1mg／mL的铁标准溶液250mL，应称取硫酸亚铁铵Fe(NH4)2(SO4)2.6H2O多少克?(Fe(NH4)2(SO4)2.6H2O的相对分子质量为392．13，Fe的相对分子质量为55．85。)
中国共产党的性质决定了党的宗旨是全心全意为人民服务。检验党的一切执政活动的最高标准是()
慢性肾小球肾炎患者，继发肾性高血压。若患者尿蛋白＜1g／24h，理想的血压控制目标是
姜汁炮炙药物的目的是()
除基本医疗保险不予支付的药品外，均按基本医疗保险的规定支付所发生的药品使用费不能纳入基本医疗保险用药范围
某饭馆因使用劣质食用油经人举报，卫生管理机关经过调查，于5月20日决定对其处以200元的罚款。5月25日处罚决定书送达当事人。根据行政处罚法的规定当事人( )。
下列表述中属于施工定额特性的是（）。
下列古代皇帝的称谓中不属于庙号的是()。
××县人社局以×社字〔2015〕第15号文件向省委、省政府行文，请求增加预算费用，并抄送财务科。下列说法错误的是（）。
下列关于参数传递的说法中，正确的是______。
最新回复
(
0
)
