设A＝，若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA＝0，则An＝_______．

admin2019-07-28 52

问题设A＝

，若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA＝0，则Aⁿ＝_______．

选项

答案[*]

解析由于AB＝0，则r(B)＋r(A)≤3，又因为r(B)＞1，所以r(A)≤3－r(B)≤1，显
然r(A)≥1，所以r(A)＝1，即矩阵A的各行对应成比例，于是

得到a＝－2，b＝－3，c＝－2，

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