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  3. 设A＝，若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA＝0，则An＝_______．

设A＝，若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA＝0，则An＝_______．

admin2019-07-28  63
问题 设A＝，若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA＝0，则An＝_______．
选项
答案[*]
解析 由于AB＝0，则r(B)＋r(A)≤3，又因为r(B)＞1，所以r(A)≤3－r(B)≤1，显
然r(A)≥1，所以r(A)＝1，即矩阵A的各行对应成比例，于是

    得到a＝－2，b＝－3，c＝－2，
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考研数学二

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