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考研
若f"(x)在(0,2)上连续,,则( )。
若f"(x)在(0,2)上连续,,则( )。
admin
2021-01-28
30
问题
若f"(x)在(0,2)上连续,
,则( )。
选项
A、点(1,f(1))是曲线y=f(x)的拐点
B、f(1)是函数y=f(x)的极小值
C、f(1)是函数y=f(x)的极大值
D、点(1,f(1))不是曲线y=f(x)的拐点,f(1)也不是函数y=f(x)的极值
答案
C
解析
由
得f’(1)=0,且存在δ>0,当0<|x-1|<δ时,
,
当x∈(1-δ,1)时,f’(x)>0;当x∈(1,1+δ)时,f’(x)<0.从而x=1为f(x)的极大值点;
由
,存在δ>0,当0<|x-1|<δ时,f"(x)/ln
2
x<0,从而f"(x)<0,即(1,f(1))不是y=f(x)的拐点,应选C。
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考研数学三
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