设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分∫f-1(x)dx=___________。

admin2018-05-25 37

问题设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f^-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分∫f^-1(x)dx=___________。

选项

答案xf^-1(x)一F[f^-1(x)]+C

解析由分部积分得
∫f^-1(x)dx=xf^-1(x)一∫xdf^-1(x)=xf^-1(x)一∫f[f^-1(x)]df^-1(x)
=xf^-1(x)一F[f^-1(x)]+C，
即不定积分∫f^-1(x)dx=xf^-1(x)一F[f^-1(x)]+C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2hg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3z+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是
已知函数f(x)在(0，+∞)上可导，f(x)＞0，，求f(x)．
设随机变量X，Y相互独立，且P{X=0)=P{X=1)=P{Y≤x)=x，0＜x≤1．求Z=XY的分布函数．
设A，B是n阶实对称可逆矩阵．则下列关系错误的是()
已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组．(Ⅰ)若γ不能由α1，α2线性表出，证明α1，α2，γ线性无关．(Ⅱ)证明存在三维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．
设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
设三元线性方程组有通解求原方程组．
设求极限
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．
设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．

随机试题

汇率波动产生的风险可能会给企业带来损失，因此，越来越多的外贸企业在签订外贸合同时强调以_______计价，提前进行套期保值。()
医生为某居民建立健康档案时询问他的饮酒情况，了解到他每天饮酒，且啤酒、黄酒、葡萄酒、白酒都喝。为帮助该居民控制饮酒量，村医教其折算饮酒量。下列讲述正确的是
A．右侧卧位B．上半身前倾坐位C．仰卧位深吸气D．下蹲时减弱，立位时增强E．左侧卧位听诊二尖瓣狭窄的舒张期杂音，应选取的体位是
背景资料某建筑公司(乙方)于某年4月20日与某厂(甲方)签订了修建建筑面积为3000m2工业厂房(带地下室)的施工合同。乙方编制的施工方案和进度计划已获监理工程师批准。该工程的基坑开挖土方量为4500m3，假设直接费单价为4.2元/m3，综合费率为
下列人员中，既属于旁系血亲，又属于我国民法规定近亲属范围的是(　　)。
上海证券交易所规定，集合资产管理计划开始投资运作后，应通过会籍办理系统，在每月前5个工作日内，向上海证券交易所提供上月()。
()是指合约买方向卖方支付一定费用，在约定日期内(或约定日期)享有按事先确定的价格向合约卖方买卖某种金融工具的权利的契约。
从事生产、经营的纳税人应当自领取营业执照或者发生纳税义务之日起()日内设置账簿。
设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)－ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()
Youcanspottheminthegrocerystore.They’rethemomswiththeshoppingcartcoverthat’ssupposedtoprotectbabiesfromlur

最新回复(0)

设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分∫f-1(x)dx=___________。

考研数学一

设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3z+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是

已知函数f(x)在(0，+∞)上可导，f(x)＞0，，求f(x)．

设随机变量X，Y相互独立，且P{X=0)=P{X=1)=P{Y≤x)=x，0＜x≤1．求Z=XY的分布函数．

设A，B是n阶实对称可逆矩阵．则下列关系错误的是()

已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组．(Ⅰ)若γ不能由α1，α2线性表出，证明α1，α2，γ线性无关．(Ⅱ)证明存在三维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

设三元线性方程组有通解求原方程组．

设求极限

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．

汇率波动产生的风险可能会给企业带来损失，因此，越来越多的外贸企业在签订外贸合同时强调以_______计价，提前进行套期保值。()

医生为某居民建立健康档案时询问他的饮酒情况，了解到他每天饮酒，且啤酒、黄酒、葡萄酒、白酒都喝。为帮助该居民控制饮酒量，村医教其折算饮酒量。下列讲述正确的是

A．右侧卧位B．上半身前倾坐位C．仰卧位深吸气D．下蹲时减弱，立位时增强E．左侧卧位听诊二尖瓣狭窄的舒张期杂音，应选取的体位是

下列人员中，既属于旁系血亲，又属于我国民法规定近亲属范围的是( )。

上海证券交易所规定，集合资产管理计划开始投资运作后，应通过会籍办理系统，在每月前5个工作日内，向上海证券交易所提供上月()。

()是指合约买方向卖方支付一定费用，在约定日期内(或约定日期)享有按事先确定的价格向合约卖方买卖某种金融工具的权利的契约。

从事生产、经营的纳税人应当自领取营业执照或者发生纳税义务之日起()日内设置账簿。

设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)－ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()

Youcanspottheminthegrocerystore.They’rethemomswiththeshoppingcartcoverthat’ssupposedtoprotectbabiesfromlur

下列人员中，既属于旁系血亲，又属于我国民法规定近亲属范围的是(　　)。