首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求正交变换化二次型x12+x22+x32+4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形.
求正交变换化二次型x12+x22+x32+4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形.
admin
2018-06-27
47
问题
求正交变换化二次型x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+4x
1
x
2
-4x
2
x
3
-4x
1
x
3
为标准形.
选项
答案
二次型矩阵A=[*],由特征多项式 |λE-A|=[*]=(λ+3)(λ-3)
2
, 得特征值为λ
1
=λ
2
=3,λ
3
=-3. 由(3E-A)x=0得基础解系α
1
=(-1,1,0)T,α
2
=(-1,0,1)
T
,即λ=3的特征向量是α
1
,α
2
. 由(-3E-A)x=0得基础解系α
3
=(1,1,1)
T
. 对α
1
,α
2
经Schmidt正交化,有 β
1
=α
1
,β
2
=αα
2
-[*] 单位化,得 [*] 那么,令x=Qy,其中Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
),则有f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax=y
T
Ay=3y
1
2
+3y
2
2
-3y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2ik4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
已知线性方程组问k1和k2各取何值时,方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多解的情形下,试求出一般解.
求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解.
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:求y(x)的单调区间与极值点;
作自变量替换,把方程变换成y关于t的微分方程,并求原方程的通解.
设,B是3阶非零矩阵,满足BA=0,则矩阵B=_______.
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量,那么矩阵A的特征向量是__________.
设n阶实对称矩阵A满足A2=E,且秩r(A+E)=k
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费z,(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=15+14x2+32x2—8x1x2一2x12一10x22.(1)在广告
求f(χ)=3χ带拉格朗日余项的n阶泰勒公式.
随机试题
SpeakerA:I’vejustheardthattheticketsforSwanLakehavebeensoldout.SpeakerB:Oh,no!______
小柴胡汤与蒿芩清胆汤中均含有的是
诊断肉瘤的主要根据是
诊断细菌性阴道病的指标不包括
“经营单位”栏:()。“装货港”栏:()。
下列关于企业的资产结构与资本结构关系的表述中,正确的有()。
概念的内涵是指概念所反映的事物具有的本质属性(或特有属性),它是从质的方面反映概念的。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性(或特有属性)的那些事物,它是从量的方面反映概念的。内涵和外延的反变关系是指具有属种关系的概念之间所具有的一种相互联系、相互制约的关
下列关于物的说法正确的有
下列叙述中是数字签名功能的是()。
在长度为n的有序线性表中进行二分查找,最坏情况下需要比较的次数是
最新回复
(
0
)