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设三阶矩阵A的特征值为2,一2,1,B=A2一A+E,其中E为三阶单位矩阵,则行列式|B|=__________。
设三阶矩阵A的特征值为2,一2,1,B=A2一A+E,其中E为三阶单位矩阵,则行列式|B|=__________。
admin
2018-04-18
79
问题
设三阶矩阵A的特征值为2,一2,1,B=A
2
一A+E,其中E为三阶单位矩阵,则行列式|B|=__________。
选项
答案
21
解析
假设A的特征值为A,则B=A
2
一A+E有特征值λ
2
一λ+1。由题设可知矩阵A的特征值为2,一2,1。所以矩阵B的特征值为3,7,1。则|B|=3.7.1=21。
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考研数学三
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