2. 考研
  3. 设三阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A2一A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式｜B｜=__________。

设三阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A2一A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式｜B｜=__________。

admin2018-04-18  67
问题 设三阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A2一A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式｜B｜=__________。
选项
答案21
解析 假设A的特征值为A，则B=A2一A+E有特征值λ2一λ+1。由题设可知矩阵A的特征值为2，一2，1。所以矩阵B的特征值为3，7，1。则｜B｜=3．7．1=21。
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考研数学三

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