设三阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A2一A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式｜B｜=__________。

admin2018-04-18 70

问题设三阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A²一A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式｜B｜=__________。

选项

答案21

解析假设A的特征值为A，则B=A²一A+E有特征值λ²一λ+1。由题设可知矩阵A的特征值为2，一2，1。所以矩阵B的特征值为3，7，1。则｜B｜=3．7．1=21。

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