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(2004年)设某商品的需求函数为Q=100—5P,其中价格P∈(0,20),Q为需求量。 (I)求需求量对价格的弹性Ed(Ed>0); (Ⅱ)推导=Q(1一Ed)(其中R为收益),并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时,降低价格反而使收益增加。
(2004年)设某商品的需求函数为Q=100—5P,其中价格P∈(0,20),Q为需求量。 (I)求需求量对价格的弹性Ed(Ed>0); (Ⅱ)推导=Q(1一Ed)(其中R为收益),并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时,降低价格反而使收益增加。
admin
2018-04-17
33
问题
(2004年)设某商品的需求函数为Q=100—5P,其中价格P∈(0,20),Q为需求量。
(I)求需求量对价格的弹性E
d
(E
d
>0);
(Ⅱ)推导
=Q(1一E
d
)(其中R为收益),并用弹性E
d
说明价格在何范围内变化时,降低价格反而使收益增加。
选项
答案
(Ⅰ)需求量对价格的弹性为[*] (Ⅱ)由R=PQ,得 [*] 又由[*]得P=10。当10<P<20时,E
d
>1,于是[*],故当10<P<20时,降低价格反而使收益增加。
解析
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考研数学三
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