设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．

admin2019-09-27 21

问题设A=

，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．

选项

答案令X=(X₁，X₂，X₃)，B=(β₁，β₂，β₃)，方程组AX=B等价于[*] 则AX=B有解的充分必要条件是，r(A)=[*]， [*] 由r(A)=[*]得a=1，b=2，c=－2，此时[*]， AX₁=β₁的通解为X₁=[*] AX₂=β₂的通解为X₂=[*] AX₃=β₃的通解为X₃=[*] 则X=(X₁，X₂，X₃)=[*]，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．

解析

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考研数学一

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