求下列不定积分：

admin2018-06-27 101

问题求下列不定积分：

选项

答案(Ⅰ) [*] 则 [*]=∫sin²tcostdt.sgnx=∫sin²tdsint.sgnx=[*]sin³t.sgnx+C．其中 [*] 再用上面的三角形示意图[*]，则得 [*] (Ⅱ)令x=[*]，于是dx=asec²tdt，[*]=asect，则 [*] =∫sectdt=ln｜sect+tant｜+C，再利用上面的三角形示意图，则有 [*] 其中C₁=C-lna． (Ⅲ)由于[*]dx²，故可令x²=sint，于是 [*]

解析

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