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  3. 利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2－sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2－sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

admin2021-11-25  25
问题 利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2－sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解。
选项
答案[*] [*]的特征方程为λ2+2λ+1=0,特征值为λ1=λ2=－1 则[*]的通解为y=(C1+C2t)e-t+t－2 故原方程通解为y=(C1+C2tanx)e-tanx+tanx－2(C1,C2为任意常数）。
解析
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考研数学二

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