首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=,已知A有三个线性无关的特征向量,且λ=2为矩阵A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设A=,已知A有三个线性无关的特征向量,且λ=2为矩阵A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2019-08-28
71
问题
设A=
,已知A有三个线性无关的特征向量,且λ=2为矩阵A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
由λ
1
=λ
2
=2及λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=10得λ
3
=6. 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量,所以r(2E-A)=1, 由2E-A=[*]得a=2,b=-2. 将λ
1
=λ
2
=2代入(λE-A)X=0, 由2E-A→[*]得λ
1
=λ
2
=2对应的线性无关的特征向量为 α
1
=[*],α
2
=[*] 将λ
3
=6代入(λE-A)X=0, 由6E-A=[*]得λ
3
=6对应的线性无关的特征向量为α
3
=[*] 令P=[*],则P可逆且P
-1
AP=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2qJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正、反面各出现一次},A4={正面出现两次},则事件
设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布.(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障运行8小时的概率Q.
设随机变量(X,Y)在圆域χ2+y2≤r2上服从联合均匀分布.(1)求(X,Y)的相关系数ρ;(2)问X和Y是否独立?
对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X).E(Y),则
(2008年)设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数,且φ’≠一1.(Ⅰ)求dz;(Ⅱ)记
(2012年)设连续函数z=f(x,y)满足则dz|(0,1)=______.
(2005年)微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为______.
求下列微分方程通解:1)y’’+2y’一3y=e-3x2)y’’一3y’+2y=xex3)y’+y=x+cosx4)y’’+4y’+4y=eax(a为实数)
设A=当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》,决定到三个图书馆去借,对每一个图书馆而言,有无这本书的概率相等;若有,能否借到的概率也相等.假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立,求该生能借到此书的概率.
随机试题
根据组织未来的人力资源需求和供给分析,找出供求之间的差距或矛盾,从而帮助组织制订在未来平衡人力资源供求关系的各种相关计划,指的是()。
对于渗透率非常低的岩样,抽真空的时间应延长到()。
患者,男性,40岁,股骨颈骨折,石膏固定1小时后护士发现局部颜色发紫,此时护士应立即
甲应以谁为被告提起行政诉讼?请回答下列问题:甲一并提起了行政赔偿诉讼,则其作为原告应对下列哪些事项承担举证责任:
作业条件危险性评价法是通过对作业时事故发生的可能性(L)、暴露于危险环境的频率(E)及危险严重程度(C)三个要素计算得出评定结果,用评定结果评估作业风险大小的一种评价方法,某矿山作业条件危险性要素相关参数见下表。依据此表,对该矿山作业条件危险性评定的结果正
根据下面的统计表回答131~135题。该校1997年男女教师的比例为多少?()。
A、 B、 C、 D、 A考查封闭空间。题干中的所有图形都只有一个封闭空间。正确答案为A。
A、 B、 C、 D、 A
IntheUnitedStates,thefirstdaynursery,wasopenedin1854.Nurserieswereestablishedinvariousareasduringthe(1)_____
A、Thefemalelead.B、Theclown.C、Thepaintedface.D、Theoldlead.DWhichisNOTincludedinthefourmaintypesofcharacter?
最新回复
(
0
)