某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求： U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；

admin2019-01-23 29

问题某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为

假设各周的需求量相互独立，以U_k表示k周的总需求量，试求：
U₂和U₃的概率密度f_k(x)(k=2，3)；

选项

答案以X_i(i=1，2，3)表示“第i周的需求量”，则X_i的概率密度均为 [*] 而U₂=X₁+X₂，U₃=U₂+X₃．三周中周最大需求量为X₍₃₎=max{X₁，X₂，X₃}．当x≤p时，显然f₂(x)=f₃(x)=0；对于x＞0，有 [*] 于是，两周和三周的总需求量U₂和U₃的概率密度 [*]

解析

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考研数学一

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