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假设排球运动员的平均身高(单位:厘米)为μ,标准差为4.求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(一1,1)内的概率.
假设排球运动员的平均身高(单位:厘米)为μ,标准差为4.求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(一1,1)内的概率.
admin
2017-08-18
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问题
假设排球运动员的平均身高(单位:厘米)为μ,标准差为4.求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(一1,1)内的概率.
选项
答案
设100名中第i名运动员身高为X
i
,i=1,…,100,可以认为X
1
,X
2
,…,X
100
相互独立同分 布,且EX
i
=μ,DX
i
=16,[*],应用独立同分布中心极限定理,[*]近似服从正态分布N(μ,0.4
2
),于是 P{-1<[*]-μ<1}=P{|[*]-μ|<1}=P[*] =2[*](2.5)-1=0.9876.
解析
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考研数学一
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